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Descripción de las líneas de investigación

 

  • Epistemología de campos conceptuales del cálculo y el análisis matemático: análisis de la naturaleza de diversos recortes de las obras científicas con fines de enseñanza, en donde la epistemología del saber a enseñar (matemática escolar) difiere profundamente de la epistemología del saber de referencia.

 

La importancia de este tipo de estudios está en la explicación que proporciona sobre las dificultades en el aprendizaje de los estudiantes, originadas por recortes demasiado finos (compartamentalización). Uno de los problemas abiertos consiste en caracterizar la epistemología del recorte optimo del Cálculo y el Análisis Matemático, con base en análisis histórico-críticos y en análisis psicogenéticos, en estrecha relación con análisis del sistema didáctico (estudiantes, saber y profesor).

 

  • Sociogénesis didáctica de las relaciones entre lo conceptual y lo algorítmico: análisis del desarrollo de la relación entre lo conceptual y lo algorítmico, de la sociogénesis del Cálculo infinitesimal a la sociogénesis contemporánea para controlar, en cierto modo, la sociogénesis artificial que necesariamente exige el funcionamiento de los sistemas de enseñanza y de los sistemas didácticos, en tanto sistemas abiertos.

 

Se pretende caracterizar algunas condiciones para propiciar que el entorno social sea compatible con los sistemas de enseñanza y didácticos.

 

  • Mecanismos de mediación social en la didáctica de la matemática: caracterizar los tipos de mediación social con el fin de esclarecer los momentos de interacción entre estudiantes y la situación problema, de interacción entre estudiantes con estudiantes, de interacción profesor estudiantes; en el sentido de precisar en que momento es necesaria la intervención del profesor, en que momento sólo debe haber interacción entre estudiantes y medio, y en que momento hay que cederle el paso a los procesos sociales comunicativos. Es decir, desentrañar los mecanismos que operan en cada uno de los diferentes tipos de mediación social inherentes al funcionamiento del sistema didáctico.

 

  • Relaciones entre la psicogénesis de los conceptos científicos y el aprendizaje escolar: desarrollar situaciones didácticas que, en lo más posible, propicien la compatibilidad entre el desarrollo psicogenético y el desarrollo del aprendizaje. Así, analizaremos el desarrollo del aprendizaje escolar con base en el desarrollo psicogenético y viceversa, en forma dialéctica. Este tipo de estudio está matizado por la epistemología del recorte de la obra científica suceptible de ser enseñada.

 

  • Interdependencia entre actos visuales y analíticos en el aprendizaje de la matemática universitaria: Desarrollo de epistemologías de comportamientos gráficos en las ecuaciones diferenciales donde son inherentes las interdependencias entre actos visuales y analíticos y cuyo medio es generado por el uso de herramientas graficadoras y su contraste con la epistemología que subyace al análisis cualitativo de los campos de pendientes. Con base en lo anterior se diseñan conjuntos de situaciones estructurados de tal forma que permitan caracterizar los mecanismos que operan en la interdependencia de los actos visuales y analíticos cuando los estudiantes interactúan con las situaciones con el fin de caracterizar una epistemología actualizada que perfile una base para el rediseño del discurso matemático escolar para usuarios en el nivel universitario.

 

  • Génesis de la noción de variación en contextos físicos y su relación con el aprendizaje escolar del cálculo y el análisis matemático: Análisis del origen y desarrollo de la noción de variación como eje del Cálculo infinitesimal.

 

Por un lado, hallar evidencias de la construcción de la noción de variación en el contexto de la propagación del calor con estudiantes desde nivel básico hasta nivel superior y de sus implicaciones en el aprendizaje escolar del Cálculo.

 

Por otro lado, caracterizar la naturaleza del uso de la noción de variación en el contexto de la consolidación de suelos con el fin de construir un conjunto de situaciones didácticas que permitan a los estudiantes aprender el Cálculo de varias variables.

 

  • Desarrollo de didácticas de la matemática compatibles con contextos socioculturales específicos: Hallar evidencias de incompatibilidades entre contextos socioculturales específicos y los sistemas didácticos vigentes asociados.

 

Caracterizar el origen de sistemas didácticos específicos a través de análisis de transposición didáctica. Desarrollo de estudios de antropología didáctica de los saberes en donde están implicados estudios de antropología de los saberes matemáticos y de antropología cognitiva para explicar las prácticas sociales con matemáticas en los ámbitos de la producción, enseñanza y utilización de conocimientos matemáticos.

 

  • Transmisión del conocimiento científico matizado por instrumentos tecnológicos emergentes como mediadores entre la institución escolar y su entorno social: desarrollar situaciones adídácticas matizadas por instrumentos tecnológicos propios de un contexto sociocultural y analizar su puesta en escena en instituciones escolares específicas para analizar los mecanismos de mediación social en el funcionamiento del sistema didáctico en tanto sistema abierto. Caracterizar epistemologías del conocimiento científico escolar matizado por diversos instrumentos tecnológicos emergentes con el fin de construir una base sólida para el diseño de sistemas didácticos compatibles con el entorno social.